Введение

Написание настоящей статьи обусловлено двумя факторами:

1) по мнению авторов, вывод межведомственной комиссии, проводившей расследование аварийного запуска 28 апреля 2015 года ракетой-носителем «Союз-2.1а» транспортного грузового корабля (ТГК) «Прогресс М-27М», является недостаточно обоснованным. Изначальную ошибку вывода определяет неверное изложение причинно-следственных связей возникновения аварии и объявление виновником случившегося изготовителя двигательной установки – Воронежский механический завод [ 1 ];

2) существует опасность возникновения подобной аварии в третий раз при запуске КА по пилотируемой программе, особенно с космонавтами на борту. Настоящую причину обеих произошедших аварий авторы расследовали и выдвигают в качестве гипотезы. Данную гипотезу необходимо либо опровергнуть, либо подтвердить и, в зависимости от этого, принять меры по её исключению. Важно принять во внимание то, что её последствия при запуске космонавтов могут быть трагичными, о чём свидетельствуют, например, описания аварии 1975 года, опубликованные в СМИ [ 2 ].

Изучая материалы по авариям и катастрофам советских и российских пилотируемых кораблей, опубликованные ТАСС [ 3 ] и другими СМИ [ 2 ], авторы пришли к выводу, что с большой вероятностью причина аварии 2015 года была аналогична причине аварии 5 апреля 1975 года – при запуске пилотируемого космического корабля «Союз-18-1». В ходе запуска в 1975 году на орбитальную станцию «Салют-4» должны были быть доставлены космонавты Василий Лазарев и Олег Макаров.

История этого запуска, как сказано выше, была описана в открытых СМИ значительно позднее [ 3 ]. Тогда же, в 1975 году, в СМИ появилось короткое сообщение: «После старта корабля "Союз-18-1" с космодрома Байконур произошёл отказ третьей ступени ракеты-носителя "Союз" на высоте 192 км из-за сбоя автоматики, которая привела к преждевременному отделению корабля от третьей ступени ракеты-носителя» [ 3 ].

Последовательность событий в 1975 году была иной, нежели в 2015 году. Однако источником развития аварийной ситуации были, по мнению авторов, внешние воздействующие на ракету космического назначения (далее – РКН) факторы, описанные в настоящей статье.

Основания для выдвижения гипотезы об одной причине аварий

28 апреля 2015 года полёт РКН до 525,405 секунды от момента отрыва от пускового устройства на стартовом комплексе на площадке 31 проходил без каких-либо отклонений от требований эксплуатационной документации.

В СМИ была объявлена следующая причина аварии: «2 мая 2015 года Государственная комиссия под председательством заместителя руководителя Роскосмоса Александра Иванова представила предварительные выводы по ситуации с ТГК "Прогресс М-27М", запуск которого был осуществлён 28 апреля 2015 г. с космодрома Байконур.

В целом пуск и отделение ТГК "Прогресс М-27М" проходили в штатном режиме до момента отделения ТГК от третьей ступени РН "Союз 2.1а". На 526,716 секунды полёта произошло нештатное разделение третьей ступени РН и ТГК, в результате чего корабль оказался на орбите с апогеем на 40 км выше, а третья ступень РН – на орбите с апогеем на 20 км ниже расчётной траектории выведения» [ 1 ].

В ходе анализа хронологии событий 28 апреля 2015 года, зафиксированных средствами телеметрических измерений, авторы обратили внимание на следующую информацию, которая была в распоряжении аварийной комиссии.

На 525,405 секунды полёта системами наземного комплекса управления КА был зафиксирован факт пропадания сигнала от автономной системы навигации (АСН), который затем, через 2,9 секунды (на 528,305 секунды), восстановился. Это произошло на высоте около 194 км, на участке траектории полёта протяжённостью около 20 км (определено расчётным путём, исходя из значений скорости комплекса «Третья ступень РН – ТГК» и времени, на которое пропал сигнал от АСН).

Высота траектории, на которой произошла авария в 2015 году (194 км), отличается всего на 1% от высоты траектории аварийного запуска пилотируемого космического корабля в 1975 году. Факты нарушений в работе систем разделения второй и третьей ступени РН присутствуют в обоих случаях. Перечисленное привело авторов статьи к выдвижению гипотезы о возможной идентичности причин, приведших к указанным выше авариям в 1975 и в 2015 годах.

В результате развития аварийной ситуации в 2015 году произошло нештатное (до выдачи соответствующей команды от системы управления) разделение третьей ступени РН и ТГК, при котором были зафиксированы превышения допусков на параметры орбиты транспортного грузового корабля.

Нештатное разделение РН и ТГК сопровождалось следующими событиями.

На третьей ступени РН произошли:

• разгерметизация (возможно, частичное разрушение) баков окислителя и горючего,
• отказ двух локальных коммутаторов системы телеметрических измерений (МАС-1 и МАС-3), один из которых позднее частично восстановил свою работу.

На ТГК в это же время проявились признаки, свидетельствующие о возможном механическом воздействии (наиболее вероятно – из-за «вскрытия» верхнего днища бака окислителя третьей ступени РН) на приборы и агрегаты бортовых систем, которые расположены в агрегатном отсеке, что привело:

• к нераскрытию элементов конструкции,
• к повреждению приборов,
• к разгерметизации баков и арматуры двигательной установки.

Анализ имеющейся у авторов информации позволил сформулировать гипотезу о том, что в процессе завершения работы двигателя третьей ступени РН на высоте около 194 км комплекс «Третья ступень РН – ТГК» вошёл в очень мощный поток заряженных частиц, движущихся от Солнца к Земле, протяжённость которого в пространстве составляла около 20 км.

Взаимодействие с потоком этих частиц могло привести к фиксации средствами контроля полёта РКН внешних проявлений якобы аномальной работы отдельных систем комплекса, в том числе:

1. пропаданию сигналов как от АСН, так и от системы телеизмерений;
2. повышению температуры в местах возможного возникновения токов Фуко в материале стенок баков третьей ступени РН (материал Д16);
3. возникновению сил, имеющих, по всей видимости, электромагнитный характер, возможно, сил Лоренца [ 4 ]. Эти силы, воздействуя только или в большей части на третью ступень РН, привели к её «торможению» относительно ТГК и, как следствие, к механическому разрыву связей ТГК с третьей ступенью РН. Одновременно произошло «вскрытие» верхнего днища баков (так как система крепления комплекса «Третья ступень РН – ТГК» не была ещё разорвана – не наступило штатное время выдачи сигналов на разрывные болты), о чём свидетельствует мгновенный спад давления в баках третьей ступени РН, вследствие чего произошло преждевременное (нештатное) отделение ТГК от третьей ступени РН.

Расчётные значения сил, которые могли вызвать торможение третьей ступени РН в ходе аварийного пуска в 2015 году и имели, как было сказано выше, вероятнее всего, электромагнитный характер, приведены в таблице 1.

Таблица 1. Расчёты сил, которые могли привести к аварийному пуску РКН

Последовательность развития событий в ходе возникновения аварийной ситуации в 2015 году позволяет предположить следующее.

Причиной аварии в 1975 году также могло стать вхождение РКН с пилотируемым КА «Союз» в мощный поток заряженных частиц в ходе её полёта. Это привело к формированию ложной команды на срабатывание части пироболтов и её реализации в условиях «горячего» разделения второй и третьей ступеней РН, которое происходило до выключения двигательной установки (ДУ) второй ступени и после включения ДУ третьей ступени РН.

Преждевременное срабатывание из-за ложной команды не всех, а только части пироболтов до установленного программой полёта времени привело к «закрутке» комплекса «Вторая ступень РН – третья ступень РН – ПКК» при включении ДУ третьей ступени относительно неразорванных связей между ними, что и было зафиксировано по телеметрии в 1975 году.

Заключение

Представленная авторами в настоящей статье гипотеза о схожести причин двух аварий РКН в 1975 и в 2015 годах требует как теоретического (на моделях), так и экспериментального подтверждения (или её отклонения), включая проведение измерений при выполнении реальных запусков космических аппаратов, особенно в рамках пилотируемой программы.

С учётом изложенного представляется целесообразным устанавливать на второй и третьей ступени РН «Союз», осуществляющих запуски КА по пилотируемой программе, приборы для измерения информации по параметрам возможных потоков заряженных частиц, которые могут встретиться составным частям РКН в процессе выведения КА и её передачи на наземные пункты. При этом приём и обработку этой информации могли бы осуществлять не только организации ГК «Роскосмос», но и организации РАН, например Институт солнечно-земной физики Сибирского отделения РАН, расположенный в г. Иркутске.

Литература

1. Роскосмос: Названа основная причина аварии ТГК «Прогресс М-27М» [Электронный ресурс] // Военное обозрение. 2015. 12 мая. URL: https://topwar.ru/74747-roskosmos-nazvana-osnovnaya-prichina-avarii-tgk-progress-m-27m.html (Дата обращения: 09.02.2021).
2. Хронология аварий и катастроф советских и российских пилотируемых кораблей [Электронный ресурс] // Информационное агентство ТАСС. 2018. 11 октября. URL: https://tass.ru/info/5663496 (Дата обращения: 09.02.2021).
3. Андрей Сидорчик. «Союз» без номера. В 1975 году советские космонавты выжили, упав из космоса [Электронный ресурс] // Аргументы и факты. 2014. 27 ноября. URL: https://aif.ru/society/history/soyuz_bez_nomera_v_1975_godu_sovetskie_kosmonavty_vyzhili_upav_iz_kosmosa (Дата обращения: 09.02.2021).
4. Вихревые токи [Электронный ресурс] // Википедия – свободная энциклопедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Вихревые_токи (Дата обращения: 09.02.2021).

References

1. Roskosmos: Nazvana osnovnaya prichina avarii TGK «Progress M-27M». Voennoe obozrenie, 2015. May 12. Available at: https://topwar.ru/74747-roskosmos-nazvana-osnovnaya-prichina-avarii-tgk-progress-m-27m.html (Retrieval date: 09.02.2021).
2. Khronologiya avariy i katastrof sovetskikh i rossiyskikh pilotiruemykh korabley. Informatsionnoe agentstvo TASS, 2018. October 11. Available at: https://tass.ru/info/5663496 (Retrieval date: 09.02.2021).
3. Andrey Sidorchik. «Soyuz» bez nomera. V 1975 godu sovetskie kosmonavty vyzhili, upav iz kosmosa. Argumenty i fakty, 2014. November 27. Available at: https://aif.ru/society/history/soyuz_bez_nomera_v_1975_godu_sovetskie_kosmonavty_vyzhili_upav_iz_kosmosa (Retrieval date: 09.02.2021).
4. Vikhrevye toki. Wikipediya. Available at: https://ru.wikipedia.org/wiki/Vikhrevye_toki (Retrieval date: 09.02.2021).

© Гончар А. Г., Любченко Ф. Н., 2021

История статьи:

Поступила в редакцию: 16.01.2021

Принята к публикации: 09.02.2021

Модератор: Плетнер К. В.

Конфликт интересов: отсутствует

Для цитирования: Гончар А. Г., Любченко Ф. Н. Гипотеза об одной причине двух аварий ракет космического назначения. // Воздушно-космическая сфера. 2021. № 1. С. 80-89.

18/1

Официальная история пилотируемых полётов в космос гласит – космический корабль «Союз-18» стартовал 24 мая 1975 года с космодрома Байконур с экипажем в составе Петра Климука и Виталия Севастьянова. Корабль успешно состыковался со станцией «Салют-4», на которой экипаж отработал два месяца. 26 июля того же года космонавты вернулись на Землю [ 3 ].

В этих словах нет ни слова лжи, однако, и правда не вся. Дело в том, что корабль Климука и Севастьянова для посвящённых имел несколько иное название – «Союз-18В». О том, что случилось с «Союзом-18А», или, иначе, «Союзом-18-1», специалистам космической отрасли распространяться не рекомендовалось.

Между тем полёт этого корабля является одной из самых драматичных страниц отечественной космонавтики, а его экипажу пришлось пережить то, что не выпадало больше никому.

Командиром корабля «Союз-18-1» являлся Василий Лазарев, а бортинженером – Олег Макаров.

Летающий доктор

Лазарев, уроженец Алтайского края, после службы в армии поступил в медицинский институт, стал хирургом, работал военным медиком. Служил Лазарев в батальоне аэродромно-технического обеспечения авиаполка 30-й воздушной армии. Но с детства он сам мечтал о полётах, и в 1952 году 24-летний медик делает резкий поворот – поступает в Харьковское высшее военное авиационное училище в Чугуеве и заканчивает его по ускоренной программе, получив специальность «лётчик-истребитель».

Естественно, что столь разносторонний специалист оказался чрезвычайно востребован – Лазарев испытывал самолёты различных типов и модификаций, привлекался к испытаниям различного высотного оборудования лётчиков (скафандр, противоперегрузочные костюмы, кислородное оборудование).

Он участвовал в экспериментальных полётах стратостата «Волга» – того самого, с которого парашютист Евгений Андреев в рамках эксперимента «Звезда» совершил уникальный «прыжок из космоса». Василий Лазарев налетал на «Волге» 28 часов.

Когда зашла речь об испытаниях «новой техники», как аккуратно называли полёт человека в космос, Лазарев оказался в числе первых добровольцев. Он проходил медкомиссию вместе с Гагариным, Титовым и другими членами первого отряда, но получил отвод от медиков.

Настойчивости ему было, однако, не занимать – в 1964 году он был отобран для подготовки к полёту на трёхместном космическом корабле «Восход». Лазарев оказался вторым дублёром врача Бориса Егорова. И хотя в самом полёте он участия не принял, на сей раз на него обратили внимание, и в итоге Василий Лазарев стал членом отряда советских космонавтов.

Инженер, прорвавшийся в космос

Лазарев проходил подготовку по нескольким программам, в том числе в рамках пилотируемого советского лунного проекта. Именно тогда его напарником по экипажу стал Олег Макаров.

Олег Макаров, уроженец Тверской области, прежде чем оказаться в рядах космонавтов, создавал для них технику. В 1957 году он окончил МВТУ имени Баумана и пришёл на работу в ОКБ № 1 – знаменитое конструкторское бюро Сергея Королёва. Макаров занимался разработкой первых советских пилотируемых космических кораблей.

Как и многие другие молодые инженеры КБ Королёва, он хотел и сам слетать в космос. В 1966 году Макаров был зачислен в отряд космонавтов и несколько лет готовился по лунной программе. Инженер был в числе тех, кто должен был отправиться в лунную экспедицию одним из первых.

Однако поражение в «лунной гонке» заставило Советский Союз пересмотреть свои приоритеты.

Лазарева и Макарова, из которых сложился отличный экипаж, перевели на подготовку к полёту на станцию «Салют-2».

«Испытательный» экипаж

Подготовка шла в тяжёлой обстановке. Пилотируемая программа СССР была прервана после гибели экипажа корабля «Союз-11» из-за разгерметизации при возвращении на Землю.

Станция «Салют-2», куда должны были лететь Лазарев и Макаров, вышла из строя, и программа полётов вновь была пересмотрена.

Серия неудач подорвала уверенность советских специалистов. Новый «Союз-12» проверяли многократно, для экипажа были разработаны новые скафандры, призванные исключить повторение трагедии «Союза-11».

И всё-таки, как ни проверяй, как ни старайся исключить неожиданности, всего учесть нельзя. Экипажу «Союза-12» в известном смысле предстояло вновь сделать то, что сделал Гагарин, – открыть другим дорогу в космос.

Эту миссию возложили на Василия Лазарева и Олега Макарова.

27 сентября 1973 года «Союз-12» с Лазаревым и Макаровым успешно стартовал с космодрома Байконур. Полёт продолжался 1 сутки 23 часа 15 минут 32 секунды и завершился благополучно. Конструкторы выдохнули – пилотируемая программа спасена! Лазарев и Макаров стали Героями Советского Союза, после чего начали готовиться к новому космическому полёту – на сей раз на орбитальную станцию «Салют-4».

Аварийная ситуация

В январе 1975 года Лазарев и Макаров были дублёрами экипажа «Союза-17» – Алексея Губарева и Георгия Гречко. По установившейся традиции дублёры отправляются в космос следующими.

Старт «Союза-18» был назначен на 5 апреля 1975 года. В отличие от полёта на «Союзе-12», специалистам этот запуск экстраординарным не казался – ведь те же Губарев и Гречко благополучно добрались до станции, полностью отработали программу полёта и успешно вернулись.

5 апреля тоже всё начиналось благополучно. Традиционные предполётные процедуры, посадка экипажа в корабль, старт... Ракета, как и положено, в 11:04 уносит «Союз-18» в небо.

Всё шло нормально, в положенный срок отделилась первая ступень, затем в расчётном режиме произошёл сброс головного обтекателя. На 261-й секунде полёта должно было произойти отделение второй ступени, однако вместо этого ракету стало ощутимо раскачивать, причём амплитуда увеличивалась. Очень быстро стало ясно – носитель, не донеся космонавтов до расчётной орбиты, отказал. Сработала аварийная система, отстрелившая возвращаемый аппарат.

26 g

Произошло это на высоте чуть менее 200 километров, то есть де-факто уже в космосе. При этом аварийный спуск происходил в неуправляемом режиме. Проще говоря, спускаемый аппарат «Союза-18» падал из космоса.

В условиях неуправляемого спуска перегрузки значительно возрастают. В ситуации, в которой оказались советские космонавты, эти перегрузки представляли прямую угрозу для жизни.

Василий Лазарев, описывая свои ощущения в тот момент, сравнивал их с машиной, наехавшей прямо на грудь. Лазарев вспоминал: «Однажды, перенеся на центрифуге нагрузку в 10 g, я обратил внимание сопровождавшего меня врача на множество красных точек, покрывавших спину испытателя, которого крутили до меня. Врач спокойно ответил: "Это мелкие сосуды полопались. У тебя на спине то же самое"».

Но когда «Союз-18» летел к Земле, на его экипаж навалились перегрузки в 20 g. Какой величины тяжесть, давившая на космонавтов, достигла на пике, точно не известно. Василий Лазарев рассказывал, что специалисты, разбирая телеметрию, отметили, что на несколько секунд она выросла до безумных 26 g. В этот момент у космонавтов отказало зрение и была зафиксирована остановка сердца.

На Земле у специалистов не было полной картины происходящего, но и без этого у многих прибавилось седых волос.

В себя космонавты пришли тогда, когда сработала парашютная система. Тренированные организмы выдержали немыслимые перегрузки, хотя, продлись они чуть дольше, выжить экипажу «Союза-18» было бы не суждено.

Гнев конструктора Глушко

Командир корабля Василий Лазарев рассказывал, что, придя в себя, он увидел, как бортинженер ему что-то говорит. Но понять, что именно, он не мог – временно отключился и слух.

Экипаж попытался связаться с ЦУПом, чтобы уточнить, где приземлится спускаемый аппарат. Но связи не было. Вернее, космонавты не слышали ЦУП, зато в ЦУПе прекрасно слышали, что говорят на борту.

– Олег, куда садимся? – спрашивал Лазарев.

– В Китай или на Тихий океан, – съязвил бортинженер, после чего охарактеризовал происшедшее в отборных русских выражениях, крайне нелестно отозвавшись о работе двигателей второй ступени.

Макаров не знал, что его слова слышит генеральный конструктор Валентин Глушко. Услышав «критику» бортинженера, Глушко пошёл пятнами, приказал отключить трансляцию и громогласно пообещал, что Макаров больше никогда в космос не полетит.

Сам «прыжок в космос» занял чуть больше 4 минут, а вместе с посадкой весь полёт продлился меньше 22 минут. Но приключения экипажа продолжались.

Макаров не зря говорил о Китае и Тихом океане. Дело в том, что аварийная посадка при отказе второй ступени ориентировочно должна была произойти на Алтае либо, если не повезёт, в Китае, отношения с которым у СССР тогда были тогда весьма непростыми. В случае отказа третьей ступени космонавтов ожидало «купание» в океане.

На краю Теремка

В результате случилось меньшее из зол – «Союз-18» приземлился в глухом труднодоступном районе к юго-западу от Горно-Алтайска, но на советской территории.

В момент посадки над Лазаревым и Макаровым вновь нависла угроза гибели. По инструкции экипаж после приземления должен был отстрелить парашют. Однако у спасателей был свой взгляд на ситуацию. Во время различных экспериментов они обратили внимание на то, что при посадке в горном районе спускаемый аппарат после отстрела парашюта может запросто покатиться по склону с самыми печальными последствиями. Поэтому экипажу «Союза-18» спасатели дали неофициальную рекомендацию: в случае чего сначала осмотритесь, а уж потом отстреливайте парашют.

Этот совет и спас космонавтов. Когда они выбрались, обнаружили, что спускаемый аппарат стоит на склоне горы, в 150 метрах от пропасти, и не скатывается только потому, что парашют наглухо запутался в верхушках деревьев.

Единственное, что во всём этом было забавным, так это название горы, на которой оказались покорители космоса: Теремок-3.

В месте посадки лежал густой снег, температура была минус семь, и космонавтам необходимо было выживать в прямом смысле этого слова.

Подступиться к Лазареву и Макарову у спасателей не получалось. Первым, кто к ним добрался, оказался геолог, который высадился с вертолёта геологической партии. Однако поднять космонавтов наверх вертолётчик не смог. Штатная спасательная партия, штурмуя Теремок-3, угодила под лавину, и уже их пришлось спасать – к счастью, обошлось без жертв.

На следующий день одному из вертолётов ВВС, не входивших в официальную спасательную группу, удалось на свой страх и риск поднять космонавтов и геолога и эвакуировать их в безопасный район.

«Урезанный» полёт – урезанные награды

К действиям космонавтов никаких претензий быть не могло – их поведение иначе как героическим назвать нельзя. Но в СССР сообщать о космических неудачах было не принято, в СМИ попадала информация только о тех случаях, которые уж совсем нельзя скрыть.

Ветераны советской прессы вспоминают, что журналистов 5 апреля 1975 года выставили с Байконура сразу после того, как стало ясно, что что-то пошло не так.

Единственное сообщение об инциденте в советских СМИ появилось только 8 мая и было спрятано во внутренних полосах газет: «5 апреля 1975 года произведён запуск ракеты-носителя с пилотируемым космическим кораблём «Союз» для продолжения экспериментов совместно со станцией «Салют-4». На борту корабля находился экипаж в составе Героев Советского Союза лётчиков-космонавтов СССР Лазарева Василия Григорьевича, Макарова Олега Григорьевича. На участке работы третьей ступени произошло отклонение параметров движения ракеты-носителя от расчётных значений, и автоматическим устройством была выдана команда на прекращение дальнейшего полёта по программе и отделение космического корабля для возвращения на Землю. Спускаемый аппарат совершил мягкую посадку юго-западнее города Горно-Алтайска. Поисково-спасательная служба обеспечила доставку космонавтов на космодром. Самочувствие товарищей В. Г. Лазарева и О. Г. Макарова хорошее».

После этого молчание длилось ещё восемь лет, пока о некоторых подробностях происшедшего не разрешили написать «Красной звезде».

Космонавтов за полёт отметили, но по «урезанному» варианту – по заведённому в СССР порядку, за второй полёт полагались вторая «Золотая Звезда» Героя Советского Союза и орден Ленина, однако Лазарева и Макарова отметили только орденами Ленина за героизм.

А у аварийного «Союза-18» отняли номер, передав его следующему кораблю. Так и остался он в истории под странным наименованием «Союз-18-1».

Перегрузки не прошли даром

Сами космонавты считали, что ничего особенно героического они не совершили, и сожалели только о том, что полёт сорвался.

Официально заявляли, что страшные перегрузки никак не отразились на здоровье космонавтов. Действительно, поначалу казалось, что так оно и есть – и Лазарев, и Макаров остались в отряде.

Но затем выяснилось, что испытание не прошло даром – у космонавтов начали обнаруживаться болезни, одна за другой.

Макаров, который был на пять лет моложе, продержался в строю дольше – вопреки угрозам конструктора Глушко, он ещё дважды летал в космос, на «Союзе-27» и «Союзе Т-3». Кстати, во время старта «Союза Т-3» командиром дублирующего экипажа был Василий Лазарев, провожавший в космос своего давнего напарника.

Самому Лазареву полететь к звёздам больше не было суждено. В 1985 году он был уволен из Вооружённых сил в запас и отчислен из отряда космонавтов в связи с состоянием здоровья. Он умер 31 декабря 1990 года в возрасте 62 лет.

Олег Макаров после ухода из отряда космонавтов имел проблемы с сердцем, настолько серьёзные, что в 1998 году ему была сделана операция. Однако восстановиться полностью он так и не смог – 28 мая 2003 года умер от инфаркта в возрасте 70 лет.

А драматичная история их полёта в 1975 году, которая с лёгкостью затмевает сюжет голливудской «Гравитации», и по сей день для большинства остаётся неизвестной...

Токи индукции в массивных проводниках